数学常用公式大全
初等数学
1、几何公式
(1) 勾股定理：在直角三角形中，直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a² + b² = c²。
(2) 圆面积公式：S = πr²，其中r为圆的半径。
(3) 扇形面积公式：S = (n/360)πr²，其中n为扇形的圆心角，r为半径。
(4) 三角形面积公式：S = 1/2ab（底乘高），或S = √s(s-a)(s-b)(s-c)，其中s为半周长，a、b、c为三边长。
2、代数公式
(1) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。
(2) 完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。
(3) 平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
(4) 代数式求和公式：Sn=n/2[a1+an]（等差数列求和）。
高等数学
1、微积分公式
(1) 导数公式：基本初等函数的导数公式，如f(x)=C的导数f'(x)=0，f(x)=x^n的导数f'(x)=nx^(n-1)。
(2) 微分中值定理：包括罗尔定理、拉格朗日中值定理等。
(3) 泰勒公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)²/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!（泰勒展开）。
(4) 定积分公式：∫f(x)dx（定积分的计算）。
2、线性代数公式
(1) 行列式公式：二阶、三阶行列式的计算方法及展开式。
(2) 矩阵运算：矩阵的加法、减法、数乘、乘法等运算规则。
(3) 线性方程组解法：包括克莱姆法则、矩阵法等。
(4) 向量运算：向量的加法、减法、点积、叉积等。
概率论与数理统计常用公式
1、概率论公式
(1) 概率加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
(2) 概率乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)。
(3) 全概率公式与贝叶斯公式。
2、数理统计公式
(1) 期望值与方差公式：E(X)、D(X)。
(2) 切比雪夫不等式、中心极限定理等。
(3) 参数估计：如正态分布的均值和方差的估计方法。
(4) 假设检验与置信区间计算方法。
其他常用数学公式
1、级数求和公式：如等差级数求和公式、等比级数求和公式等。
2、复数运算公式：包括复数的加法、减法、乘法、除法等运算规则。
3、三角函数与反三角函数公式：如正弦函数、余弦函数、正切函数等基本性质及反三角函数的计算方法。
4、对数与指数函数公式：如对数的换底公式、指数的运算法则等。
5、微分方程与积分方程的解法及常用技巧。
6、矩阵的特征值与特征向量的计算方法及性质。
7、几何级数的求和及收敛性判断方法等。
8、偏导数与梯度计算方法在多元函数中的应用等。
9、概率论中的随机过程及随机变量的基本性质等。
10、数理统计中的回归分析、方差分析等常用方法及计算技巧。
是数学中常用的各种公式的简要介绍，这些公式在数学的学习和应用中具有重要作用，在掌握这些公式的同时，还需要注意以下几点：要理解公式的含义和来源，掌握公式的推导过程；要熟练掌握公式的应用范围和条件；在应用过程中要注意公式的正确性和精度，避免出现错误和偏差，此外